勾股数-Scratch趣味数学编程教程

什么是勾股数

美国哥伦比亚大学普林斯顿收藏馆收藏了一块很古怪的泥板，这款泥板是在巴比伦挖掘出来的，编号322，考古学家相信这块泥板是公元前18世纪的成品，泥板上有三列文字，没有人能解释，直至1945年，Neugebauer和Sachs经过细心考究，发现泥板上是三列数字，你知道这些数字间的关系吗？

对于古巴比伦人手稿，据考证，其年代远在中国商高和古希腊毕达哥拉斯之前，大致在公元前1900年到公元前1600年之间，手稿上列出了15组勾股数。

那什么是勾股数呢？

勾股定理，又成商高定理（商高，西周初数学家），指直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。勾股定理被誉为千古第一定理，是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，应用广泛。中国关于勾股数的记载最早出现在大约公元前1世纪的《周髀算经》中。

这一次，我们使用Scratch编写程序找出100以内的勾股数。

编程思路分析

我们可以采用枚举法，从3依次开始列举a、b、c的可能值，并使用勾股定理公式判断是否满足条件，如果符合勾股定理，就把这三个数字保存到列表中。

最小的一组勾股数是3、4、5。在寻找勾股数的时候，为了避免重复的勾股数，比如3、4、5和3、5、4，需要让三个满足a < b < c的关系。

程序实现

根据编程思路分析，我们可以先定义一个自制积木，用于寻找勾股数，具体的代码如图所示：

运行效果

运行程序，效果如下图所示：

可以看到，100以内的勾股数一共有52组，你可以修改代码，寻找任意指定范围内的勾股数。