6174数字黑洞-Scratch卡普雷卡尔黑洞

什么是6174数字黑洞？

无论怎样设值，在规定的处理法则下，最终都将得到固定的一个值，再也跳不出去了，就像宇宙中的黑洞可以将任何物质（包括运行速度最快的光）牢牢吸住，不使它们逃脱一样，而这些设定的自然数就构成了数学黑洞。

在人教版小学数学五年级上册中就介绍了“6174数字黑洞”，它是印度数学就卡普雷卡尔于1949年发现的，所以又称为“卡普雷卡尔黑洞”。6174数字黑洞的规则如下：

例如，取整数7086，对其各位数重排后得到大数8760和小数678，8760 – 678 = 8082，对8082进行重排得到的大数和小数分别为8820和288，8820 – 288 = 8532，再次重排得到8532和2358，8532 – 2358 = 6174，继续重排得到7641和1467，7641 – 1467 = 6174，只要得到6174，无论再怎么计算，永远都是6174，掉进了6174这个数字黑洞中。

编程思路

根据前面的描述，我们可以发现，编写程序验证数字黑洞，可以分为如下几个模块：

• 拆分数字：就是将一个四位整数进行拆分，分别得到个位、十位、百位和千位；
• 排序模块：将拆分得到的4个数字进行排序；
• 获取大数：获取排序之后的最大数；
• 获取小数：获取排序之后的最小数；
• 6174数字黑洞模块：自制积木，对给定的4位数按照规则进行运算，直到最后得到6174；
• 入口程序：获取用户输入的数字，调用自制积木，验证6174数字黑洞规则。

程序实现

根据前面的分析，我们分步来编写程序。

1.拆分数字

建立自制积木，将其命名为“拆分数字”，并传入一个参数“整数”，编写代码如下：

2.排序

关于排序算法，可以使用冒泡、插入、选择、希尔和快速排序，可以采取其中的任意一种，这里采取选择排序，建立一个自制积木，命名为“选择排序”，编写代码如下：

3.获取大数

建立一个自制积木，命名为“获取大数”，编写代码如下：

4.获取小数

建立一个自制积木，命名为“获取小数”，编写代码如下：

5.编写6174数字黑洞自制积木

建立自制积木，命名为“6174数字黑洞”，编写代码如下：

6.入口程序

最后，我们来编写入口程序，接收玩家的输入，验证6174数字黑洞规则，代码如下：

运行效果

Scratch6174数字黑洞程序执行效果如图所示：

关于Scratch排序算法，可以参考：

• Scratch冒泡排序-玩扑克学算法系列之一
• Scratch选择排序-玩扑克学算法系列之二
• Scratch插入排序-玩扑克学算法系列之三
• Scratch希尔排序-玩扑克学算法系列之四
• Scratch快速排序-玩扑克学算法系列之五